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湖北成人教育2018年成人高考專升本高等數學(一)預測真題及答案(五)

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湖北成人教育2018年成人高考專升本高等數學(一)預測真題及答案(五).docx

一、選擇題:1~10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

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A0       

Bblob.png

Cblob.png

D

2.設函數f(x)在點x0。處連續,則下列結論正確的是(  ).

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A(55)
B(0)
C(0+∞)
D(+∞)

5blob.png

A

B1       

C0

D1

6.已知y=ksin 2x的一個原函數為y=cos2x,則k等于(  ).

A2

B1

C.l     

D2

7.下列關系正確的是(  ).

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Af(x)f(a)

Bf(a)f(x)

Cf(x)

Df(a)

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A.絕對收斂

B.條件收斂

C.發散

D.收斂性與a有關

二、填空題:1120小題,每小題4分,共40分.

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三、解答題:2128小題,共70分.解答應寫出推理、演算步驟.

21(本題滿分8)y=xlnx的極值與極值點.

22(本題滿分8)blob.png

23(本題滿分8)blob.png

24(本題滿分8)blob.png

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27(本題滿分10)blob.png

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高等數學()應試模擬第5套參考答案與解析

一、選擇題

1.【答案】A

【解析】本題考查的知識點為“有界變量與無窮小量的乘積為無窮小量”的性質.

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這表明計算時應該注意問題中的所給條件.

2.【答案】D

【解析】本題考查的知識點為連續性的定義,連續性與極限、可導性的關系.

由函數連續性的定義:若在x0f(x)連續,則

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可知選項D正確,C不正確.

由于連續性并不能保證f(x)的可導性,可知A不正確.

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3.【答案】B  

【解析】本題考查的知識點為可導性的定義.

f(x)x=1處可導時,由導數定義可得

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4.【答案】C

【解析】本題考查的知識點為判定函數的單調性.

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5.【答案】C

【解析】本題考查的知識點為導數的幾何意義.

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6.【答案】D   

【解析】本題考查的知識點為原函數的概念、復合函數求導.

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7.【答案】C

【解析】本題考查的知識點為不定積分的性質.

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8.【答案】C

【解析】本題考查的知識點為可變限積分求導.

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9.【答案】D

【解析】本題考查的知識點為偏導數的計算.

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是關于y的冪函數,因此

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故應選D

10.【答案】A

【解析】本題考查的知識點為級數絕對收斂與條件收斂的概念.

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二、填空題

11.【參考答案】e1

【解析】本題考查的知識點為重要極限公式.

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12.【參考答案】2

【解析】本題考查的知識點為連續性與極限的關系,左極限、右極限與極限的關系.

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13.【參考答案】blob.png

【解析】本題考查的知識點為導數的四則運算.

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14.【參考答案】2

【解析】本題考查的知識點為極限運算.

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15.【參考答案】ln|1+x|+C

【解析】本題考查的知識點為換元積分法.

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16.【參考答案】2xy(x+y)+3

【解析】本題考查的知識點為二元函數的偏導數.

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17.【參考答案】2x+y3z=0

【解析】本題考查的知識點為平面方程和平面與直線的關系.

由于已知直線與所求平面垂直,可知所給直線的方向向量s平行于所求平面的法向量n.由

s=(21,一3),因此可取n=(21,-3).由于平面過原點,由平面的點法式方程,可知所求平面方程為

2x+y3z=0

18.【參考答案】1

【解析】本題考查的知識點為二重積分的計算.

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19.【參考答案】blob.png

【解析】本題考查的知識點為:求解可分離變量的微分方程.

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20.【參考答案】

【解析】本題考查的知識點為冪級數的收斂半徑.

所給級數為缺項情形,由于

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三、解答題

21.【解析】y=x1nx的定義域為x>0

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22.【解析】本題考查的知識點為隱函數的求導.

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【解題指導】

求解的關鍵是將所給方程認作yx的隱函數.

23.【解析】blob.png

24blob.png

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25.【解析】blob.png

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26.【解析】blob.png

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27.【解析】blob.png

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28.【解析】blob.png

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